手を動かせ！

今年の公立高校の問題で裁量問題の

大問５、問1の（１）のような問題を解くためには、

どうしたらよいか？という相談を受けました。

どういう問題かと言いますと…

一言で申し上げれば「規則性の問題」です。

内容は多少変化させますが

具体的にここに書いて載せましょう。

とあるエレベーターを点検します。

点検は次のように行います。

1階からｎ階まで上昇させた後、

1階まで下降させる。ただし、上昇時も下降時も

2階からｎ階の各階に、7秒ずつ停止させる。

（ｎは自然数とし、３≦ｎ≦10とします）

エレベーターが階を1つ上昇または下降するのに

掛かる時間を8秒としたとき、上昇し始めてから

1階に戻るまでの時間をｎの式で表しなさい。

この手の問題で大事なのは、当たり前ですけど

規則性を見抜く事なんですよ。

どういう規則になっているかを見抜き、

文字を使った数式で表すというのが解法です。

「どうしたらよいか？」という質問の答えとしては

「まず、図を描け」としか言いようがありません。

頭ではなく手を動かすことが先です。

考えるとするならば「単純な倍数計算ではない」事に

気付けるかという事くらいでしょうか。

私がサクサクと描き上げたのが今回の画像（笑）

行き帰りの移動時間は完全な規則が見えます。

（ｎ-１）×２（行きと帰り）×８（秒）

問題は停止時に掛かる時間ですよ。

行きは（ｎ-１）が成立しますが、帰りは（ｎ-２）です。

なぜなら最上階の停止時間は上がってきた時に

カウントしているので数えないんです。

よって、帰りの停止時間は｛（n-1）+(n-2)｝×７（秒）

計算すると30ｎ-37となるんです。

図を描くか否かというよりは

頭で考えてまとまらないなら

手を動かせるかどうかでしょうね。

今までもそうだったのですが、実はこの

手を動かせるかどうかが、今求められている能力です。

開成中等教育学校の検査もそうです。

今の児童・生徒たちって理屈で説明がつかないと

諦めてしまう傾向にあるんです。

でも、将来、社会に出れば、なんでも理屈で

説明するほどの能力がある人も少ないですし、

そもそも説明されても理解できない人の方が多いです。

よって自分の説明に説得力を持たせるために、

図示する事は非常に重要になってきます。

図を描いて考える事ができない生徒の大半は

「自分で描いた図が正しいのかどうかわからないから」

という可能性は高いですよ。余計な事をしたくない

のが小中学生のサガですからね（笑）

だからこそ、訓練段階で、色んな問題で

図を描いてみて自分の描いたその図で

十分に説明できるという自信をつけさせたいのが、

私の塾の信条でもあります。

だからこその「対話型授業」なんですよね。

…という事で、前置きが長くなりましたけど

対話型個別学習塾アカデミアでは

新年度の生徒募集中です！（笑）