公立高受験・数学の問題

私もやってみました。当塾の生徒は

裁量問題選択校の方が多いので、

渋々裁量問題を実施してます。

大問１～４までやりましたが、

何とも手応えの無い問題です。

大問1の作図はできたかな？

最短距離とか言われると途端に

手が止まってしまう生徒もいますが

最短距離って言われたら、「垂直な線」ね。

大問2は私の予想通り資料の整理の

問題ですね。問２の代表値絡みの

問題は少し難しかったかな。

まぁ、そのままって言えば、そのままですけど。

大問3は関数です。

問2はそのまま代入して考えればできます。

傾きが１なんだから、Xが６増えれば、Yも６増えるんです。

それがわかっていればできますね。

問3は点Pの座標を（ｔ,tの2乗）と置けばあとは

ＢＣを底辺とし、高さをＢorＣのＹ座標からｔの2乗を

引いたもので考えて出せるでしょう？

2次方程式を解いて、条件に合わせれば良いだけです。

大問4の問2は円周角の定理に気付けば

できますが、気付いたかな？

大問5の裁量問題ですが

私的には問1の規則性の方が問2よりも

難しかった気がします。これでペースを

崩されてボロボロになるか、問1を諦めて

問2から真面目に解くかで点数が5～7点くらい

変わってきちゃうかもしれません。

問1ですけど、自分で１階～4階までの

エレベーターを書いてみて、念のために

1階から5階までのエレベーターも書いてみると

いいでしょう。この時、上りと下りでバラバラに

時間を書き込むと気づけるはずです。

「階と階に掛かる時間」は上り下りともに

「n-1」回ずつなので8秒×（n-1）×２で

上り下りに掛かる時間を出せます。

問題は各階での停止回数ですが

4階建てのビルならば、上りだと2,3,4階で停止

下りだと3,2階でしか停止しません。

5階建てのビルならば、上りだと2,3,4,5階で停止

下りだと4,3,2階でしか停止しません。

よって、停止する回数は、上りが「n-1」

下りが「n-2」なんですね。

この「下りで停止する回数をもnを使って表す」

ってのがこの問題のミソです。

よって式は８（n-1）×２＋７｛（n-1）+(n-2)}

となり、これを簡単にすると30ｎ-37となります。

（２）は普通の連立方程式ですよ。

問2も（１）は問題を見ていればできます。

（２）からが難しいかな。問題の意味をしっかり

把握出来れば大丈夫。

問3は（１）はただの三平方で

（２）は難しいです(笑)

だから、今年の裁量問題は

問1は（２）問2,３は（１）だけは普通に取れる

問題でした。よって、私の予想する

数学裁量問題の平均点は

上位校で46点、上位中堅校で41点くらいかな。

ちょいと、易化した気がします。