公立受験問題：数学

今回、平均点は上がったであろうと

言われている数学ですが、言うほどじゃ

無いと思いますよ。確かに簡単ですけど…

では解説していきましょう。

とりあえず、普通の計算問題とか割愛します。

まずは標準問題の大問１

問５の問題ですけど、直角三角形

って段階で「三平方の定理」を使います。

直角三角形の辺を構成するなら、

一番大きな数字が「斜辺」となるので、

それ以外の２つの数字を２乗して

足したものが、一番大きな数字の２乗と

一緒になれば、それは直角三角形となります。

平方根が絡むと苦手…って生徒がいますね。

例えばウの√30ですけど…それ以外の二つの数字

３と５なら５の方が大きいので、５を２乗してみると

25になります。√30を2乗したら30になるので、

一番大きな数字は√30なんです。

こんな感じで解いていくんです。

問６は相似の問題です。

３＋x：12＝x：８を解くんです。

比の計算ができなきゃ無理な問題ですけど

これ教科書に完全に書いてある問題ですね。

さぁ、ここからは共通問題です。

裁量問題の大問1（標準問題の大問2）の

問2ですけど、作図の問題です。

ヒネリも何も無い問題だと塾講師は判断しますけど

逆に受験生は「難しいのではないか？」

と深読みした生徒もいたかもしれませんね。

これ、A・Bの垂直二等分線とB・C（A・CでもOK）の

垂直二等分線を引いて、その交点がPですよ。

「点と点との距離が等しい点の集合」が

垂直二等分線ですからね。

で、裁量問題の大問2です（標準問題の大問3）。

９マスあって、数字を突っ込んで全ての列の和が同じ

っていうルールに従って問題を解くっていう奴。

問１は穴埋めですけど、穴以外をよく読めばできますよ。

まず１列に並んだ数の和がaと表されるなら９つの数の和は？

ってのは、９つの数は３列なんだから「３a」となります。

中央のマスを通るのは４列って書いてあるので、

１列がaなら４列で「４a」となります。

で、中央の数をbとして、９マスの和を出そうとするならば、

ｂという数字を３回も重複する事になるので、

ｂだけ３つ分を減らす事を考えるため４a-「3ｂ」となり、

これを最初の9つの数の和（3a）と方程式で表すと

「3a=4a-3b」という立式が成り立ち、これを解くと「a=3b」と

なるわけです。この問題、案外難しいと思います。

頭がグチャグチャになる可能性を秘めていますね（笑）

特にｂの絡み方が難しい気がします。

問2は連立方程式の問題ですね。

ｘとｙと左上のマスを足した数は

-8と6と左上のマスを足した数字と一緒になるんで

x+y+左上＝-8+6+左上となり、

左上を移項すると、打ち消し合う為、結局「ｘ+ｙ＝-2」となります。

もう一方は、ｙ+真ん中+（-8）＝ｘ+真ん中+2になるので

同じく真ん中は打ち消し合って、ｙ-8＝ｘ+2となり

これを移項してまとめると「ｘ-ｙ＝-10」となって、

この二つの式を連立で解きます。

言葉にすると短いのに文章にすると長い…

取りあえず、今日はここまでにしましょう。

明日、裁量問題の大問３（標準問題の大問４）と

裁量問題の大問４（標準問題の大問5）

裁量問題の大問５を説明しますね。