定理とは

今、中2は数学の「図形の証明」をやってます。

たまたま、本日、その授業だったのですが、

「定義と定理の違い」ってのを教えていました。

定義＝使う言葉の意味を明確に述べたもの

定理＝証明された事柄のうち、基本になるもの

テキストにはそう記されています。

定義・定理って言葉も難しいけど

記されてある説明も難しいですよね（笑）

例えば二等辺三角形の定義は？

って言われたら「二等辺」の言葉の意味を

明確にすれば良いって事です。

よって「二つの辺が等しい三角形」となります。

じゃあ定理は？って事ですけど、

定理ってのは「証明された事柄のうち～」

って事なので、証明できなければ使えないので

「定理は？」っていう質問自体が

ナンセンスなのかもしれません（笑）

二等辺三角形の定理を導くときの証明ですが、

二等辺三角形の頂角の二等分線を引いてみます。

そうすると二等辺三角形が真っ二つに割れますが

その二つの三角形は「合同」であるって事を

証明する事ができます。合同な図形の対応する

辺や角は等しいので、二等辺三角形の底角は

同じ大きさである事が証明できました。

「二等辺三角形の２つの底角は等しい」

定理ってのは、こうやって出すものなんです。

生徒達に一つ一つ説明しながら、私自身も

理解を深めていくという実感はあったのですが

自分が中学校の時に、そういう当たり前のことを

当たり前に教えて頂いていたならば、

もう少し人生は変化していたのかもしれない…

定理は覚えるものでは無く、

証明する事で理解するもの…

こんな簡単な事をしっかり私の印象に残るように

教えてくれる人がいたならば…

数学は実社会では役に立たない事が多い

とか言う人いますけど、図形の証明の勉強を

していると「社会そのもの」だと思います。

根拠もないのに精神論で乗り切ろうとする×

根拠を示したうえで具体的な方針を決めて行動する〇

数学が中学時代にそれを私に教えてくれていた

って事を41歳になって知りました（笑）

…勉強って面白いです。